Поддерживается ли внешнее управление конфигурациями с помощью решений типа puppet?
Другими словами, есть ли возможность сливать и заливать конфигурацию АТС на/со стороннего сервера?

К сожалению пока такой возможности нет. Резервное копирование и восстановление конфигурации АТС происходит из панели управления АТС.