Заметил, что в голосовом меню, созданном на АТС не срабатывают нажатия с сенсорного мобильного телефона, а с телефона с кнопками все отлично работает. В чем может быть причина? АТС малый бизнес, настройки производились по документации.

АТС тут абсолютно не причем! Примените метод исключений в логике - если бы проблема была в АТС, то и от телефона с кнопками до набор не работал бы! Проблема в сенсорном мобильном телефоне.